角 運動量 公式 - 角運動量と質点の慣性モーメント

公式 角 運動量 角運動量演算子の交換関係の公式の導出

公式 角 運動量 力のモーメントと角運動量の関係

公式 角 運動量 角運動量

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公式 角 運動量 角運動量とは

角運動量と質点の慣性モーメント

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公式 角 運動量 角運動量保存則

角運動量

公式 角 運動量 角運動量

角運動量とは

公式 角 運動量 角運動量:物理学解体新書

公式 角 運動量 角運動量保存則

角運動量は一般にLで表現する。

  • 空間の一様性(併進対称性)に対応するである運動量、時間の一様性に対応する保存量であるとともに、基本的な物理量である。

  • これに応じて,慣性モーメントも回転軸によって値が異なります。

  • 角運動量は、回転に影響を与える力が働いていなければ、向きも値も変化しない。

質点の慣性モーメント 以上の議論から次のことが言えます。

  • そこで, まずは 物体の回転がどのように引き起こされているのかを学ぶ. だが, 角運動量は特定の条件のもとで保存する 保存量であり, エネルギー保存則, 運動量保存則と同等の扱いを受けるべき重要な物理量である. 万有引力のみが働く2天体の運動などはその典型例です。

  • 後のために,上で出てきた並進運動の運動方程式を次のように変形しておきます。

  • 次ページ以降で、角運動量の意味を順次しよう。

もっと見る 一部のみ表示. それと全く同じ大きさを持ち,向きを加えたものを新たに角速度ベクトルとして定義します。

  • 角運動量ベクトルの定義から次のように変形できます。

  • この話はまた別の記事で解説します。

  • これを用いて,角運動量ベクトルを表記してみましょう。

この法則はケプラーの面積速度一定の法則と密接な関わり(むしろ,数学的には全く同値なことです)があります。

  • この式から, 「ある時間内で変化した角運動量は,力のモーメントを時間で積分した分に等しい」と言うことができます。

  • ということは、角運動量はベクトル量なのだ。

  • 軸が片側しか吊られていないため、重力によって車輪が傾こうとする。

回転の運動エネルギー 最後に回転をしている物体の運動エネルギーについて考えてみましょう。

  • これが、スケート選手が姿勢を変えることで回転速度をコントロールできる理由である。

  • 高校物理の教科書で勉強している間は馴染みがないであろうが, 角運動量と呼ばれる物理量がある. 混同することのないようにお願いしたい。

  • しかし, 現行の高校数学の指導要領では外積計算を習わないので, 物理でも登場させないということであろう. 角運動量 力のモーメントが回転と関わることを理解するには, 角運動量の理解が必要です。

回転する車輪を、軸を片側だけ吊ってぶらさげた図3のような装置を考える。

  • 角運動量保存の法則 角運動量が保存されているということは、ベクトルの方向 軸の方向 も一定ということだ。

  • それぞれの運動のイメージを図にするとこんな感じです。

  • この形の力は中心力と呼ばれる。




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