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ではここで2問練習問題を解いてみましょう。

  • ・まず1行目と2行目を入れ替えて、1列目の2行・3行の部分を0にします。

  • (原理は後で解説) 行基本変形• ビジュアル的に見やすく、具体例を順を追って丁寧に解説されているのでおすすめです。

  • ある行の定数倍を別の行に加える• ここではの求め方について解説しているサイトを紹介しています!様々な方法があるので学習進度によって必要なものをご覧ください。

簡約化するだけで逆行列を求めることが出来るんだね! これが逆行列を求める手順。

  • この一般公式は、どのようなサイズの正方行列の逆行列にも当てはめることができます。

  • あとは、余因子行列の要素を行列式で全部割ればよい。

  • 実際の問題の解答などレポート作成に役立つ情報も満載です! 解説サイト一覧 を宇宙一わかりやすく解説してみるサイト 掃き出し法(簡約化・本変形)を使ったやりかたです。

逆行列の公式の導出 逆行列の公式を導きだすために、まずは逆行列の定義を思い出しましょう。

  • ただし、掃き出し法の方が計算のミスが少ないですし、どのようなサイズの正方行列の逆行列でも無理なく求めることができます。

  • P52 例題4. 基本変形のやり方に慣れて、行列の可逆性やランク、次元の判定といった問題を解けるようになりましょう。

  • ・記事のリクエストとご質問・ご意見はコメント欄にお寄せください。

下のほうで実際に行列式が0(階数が減るパターン)の逆行列が計算できないことを実験します。

  • クロネッカーのデルタは以下のように使います。

  • 行列式が0の逆行列を計算しようとするのは、0で割る計算をするようなものだと思ってください。

  • まとめ 以上が逆行列の求め方です。

おまけ:逆行列使わずに拡大係数行列で解く 一応こっちでも解いてみる。

  • それでは始めましょう。

  • しかしながら、その代わりに「逆行列」と呼ばれるものが存在します。

  • ただし、ここの内容は最初は理解できなくても全く問題ありません。

「クロネッカーのデルタ」を使うと、この二つの式を一行で表現することができます。

  • そして、最初に単位行列を置いた部分は、まさにこれらの行列の積の解を表しています (行列と基本行列を掛けても値が変わらないという点を思い出してください)。

  • これは具体的には以下の3つのテクニックのことです。

  • 一方で、上記のように行列式ad-bcが0である=逆行列が存在しない正方行列のことは「特異行列」と呼ばれます。




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